第6步：單項加與單項減

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第6步：單項加與單項減

減法運算的-運算子，不只可以像在5-3一樣寫在2項中間，也可以像-3一樣寫在單項前面。同理，+運算子也可以像+3這樣用在沒有左項的時候。像這樣只取單項的運算子稱為「單項運算子」（unary operator）。相對的，取2項的運算子就稱為「2項運算子」（binary operator）。

C語言中，除了+和-以外，也有取得指標位址的&和提取指標（dereference）的*這些單項運算子。不過這一步我們只會實作+和-這兩個而已。

單項+和單項-雖然和2項的+和-是一樣的符號，但是定義不同。2項的-的定義是從左邊減去右邊，但是單項根本沒有左邊，照搬2項-的定義的話會無法適用。C語言的單項-是定義為把右邊的正負號反轉的運算。而單項+則是把右邊直接傳回的運算子，這個運算子不是必要的，是和單項-成對存在的贈品。

我們可以合理想像，像+和-這樣，有單項和2項相似但不同定義的同名運算子有很多個。是單項還是2項則需要看前後文脈絡來區分。底下是包含單項+/-的新文法：

expr  = mul ("+" mul | "-" mul)*
mul   = unary ("*" unary | "/" unary)*
unary = ("+" | "-")? term
term  = num | "(" expr ")"

上述文法追加了unary這個非終端符號，mul不是用上term而是改為unary。X?是代表選擇性的，也就是說，X會出現0次或1次的 EBNF 語法。unary = ("+" | "-")? term這條規則的意思，是表示unary這個非終端符號，不論有或沒有1個+/-符號其後都會接上term。

我們來驗證-3或-(3+5)、-3*+5這類式子可以和新的文法對應。底下是-3*+5的語法樹：

我們來依照這個文法修改分析器。照慣例，只要把文法照搬成函式的呼叫我們的分析器應該就改好了。分析unary的函式如下所示：

Node *unary() {
  if (consume('+'))
    return term();
  if (consume('-'))
    return new_node(ND_SUB, new_node_num(0), term());
  return term();
}

在這個階段，分析器把+x用x替換、-x用0-x替換。所以在這一步我們不用修改指令產生器。

加上幾條測試、和加上單項+/-的程式碼一起 commit 後，這一步就做完了。寫測試的時候，要注意測試的結果要落在0~255之間。在這一步，請利用像-10+20這樣，用上了單項-但是整體的結果是正數的算式。

小知識：單項加減和文法的好壞

單項+運算子在原始的C編譯器裡並不存在，是在1989年 ANSI（美國國家標準協會）在制定C語言標準時，官方才加上去的。因為有單項-，確實有單項+會提升對稱性，但實際上單項+並沒有什麼用處。

同時，在文法裡加上單項+有其副作用。不習慣C語言的人可能會誤把+=運算子錯寫成i =+ 3。如果沒有單項+的話會回報語法錯誤，但是因為有單項+所以這會被解釋為i = +3，編譯器會以為這是正確的代入式默默地接受。像這樣，在擴充文法時發生沒想到的副作用是在設計語言時很常發生的事。

ANSI 制定C語言標準的小組，應該是了解上述問題的前提之下決定加上單項+的，不過讀者們會怎麼想呢？如果你是C語言標準小組的一員，你會贊成還是反對呢？

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C語言中，除了+和-以外，也有取得指標位址的&和提取指標（dereference）的*這些單項運算子。不過這一步我們只會實作+和-這兩個而已。

expr  = mul ("+" mul | "-" mul)*
mul   = unary ("*" unary | "/" unary)*
unary = ("+" | "-")? term
term  = num | "(" expr ")"

我們來驗證-3或-(3+5)、-3*+5這類式子可以和新的文法對應。底下是-3*+5的語法樹：

我們來依照這個文法修改分析器。照慣例，只要把文法照搬成函式的呼叫我們的分析器應該就改好了。分析unary的函式如下所示：

Node *unary() {
  if (consume('+'))
    return term();
  if (consume('-'))
    return new_node(ND_SUB, new_node_num(0), term());
  return term();
}

在這個階段，分析器把+x用x替換、-x用0-x替換。所以在這一步我們不用修改指令產生器。

參考實作：