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# 文法的記法與遞迴下降分析法

接下來，要加上乘除法和決定優先順序的括號，也就是`*`、`/`、`()`到我們的語言裡，但是要達到這一步，有一個重大的技術挑戰。那就是在算式中，有規定要先計算乘法或除法（譯注：四則運算的先乘除後加減規則）。舉例來說，`1+2*3`這個算式必須要算成`1+(2*3)`，不能用`(1+2)*3`來計算。像這樣，決定哪個運算子要先「結合」的規則就叫作「運算子優先順序」（operator precedence）。

該怎麼處理運算子優先順序呢？至今為止的編譯器，只會照順序從頭讀取標記列並輸出組合語言指令，如果直接追加`*`或`/`的話，`1+2*3`會被編譯成`(1+2)*3`。

現有的編譯器，理所當然可以處理運算子的優先順序。編譯器的語法分析非常厲害，無論再複雜的程式，只要遵循文法，就可以正確解讀。編譯器如此的行為看似是具有超越人類的智能，但是實際上，電腦並不俱備像人類一般的文章解讀能力，其實只是機械性地遵照語法分析方法的結構在運作而已。那具體來說，到底是根據什麼規則來進行分析的呢？

本章將會先暫時停下寫程式的腳步，來學習語法分析的技巧。本章針對語法分析，會依照下列順序來進行說明：

1. 了解分析器（parser）輸出的資料結構，掌握最終的目標。
2. 學習定義文法的規則。
3. 根據文法的規則，學習寫分析器的技巧。